Moving Average Floating Point

Moving Average Dieses Beispiel lehrt, wie Sie den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen. Eine Bewegung wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Spitzen und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Erstens, werfen wir einen Blick auf unsere Zeitreihe. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Verschiebender Durchschnitt aus, und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie im Feld Eingabebereich auf den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3 aus. 8. Zeichnen Sie ein Diagramm dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der vorherigen 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Die Grafik zeigt eine zunehmende Tendenz. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da nicht genügend frühere Datenpunkte vorhanden sind. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Spitzen und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall ist, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den eigentlichen Datenpunkten. Dvg, ka D avg, k 1 (1 a) D k 1, aber während der Implementierung, wenn ich es tun, nur um einen Gleitpunkt zu speichern (D avg, k 1 - D k 1) D k 1 Wie stark wirkt sich dies auf die Genauigkeit aus? Oder ist es drastisch falsch, es so zu tun. Ich weiß, ich könnte paranoid gewesen sein, weil ich nur eine FP op gespeichert habe, ich bin bereit, sie theoretisch umzusetzen, aber trotzdem möchte ich das verstehen. Was auch immer Details, Beispiele können Sie, dass wäre toll. Vielen Dank. EDIT: Natürlich verstehe ich, dass auf die zweite Art und Weise, werde ich Präzision verlieren, wenn ich subtrahieren zwei sehr enge Zahlen in FP, sondern ist, dass der einzige Grund für die Umsetzung es den ersten Weg. Gespeichert Gespeichert Gespeichert Eric ist offline Erfahrener Benutzer Avatar von Eric Registriert seit 03.05.2005 Ort Hessen Beiträge 1.894 Standard AW: Hab ich schon mal gesagt, Verwenden Sie Präzision, wenn ich meine Genauigkeit, sollte darauf achten, es beim nächsten Mal :) 3) und ja, mein Durchschnitt ist nicht in der Nähe von 0, seine weit darüber hinaus, wie 82 oder etwas, so dass ich glaube, ich brauche nicht, fma, Recht zu verwenden. 4) Könnten Sie bitte den letzten Punkt genauer erklären: quot In der früheren Operationssequenz ist die Auswertung von 1-a genau, wenn a mindestens 189quot ist, was ich nicht verstanden habe. Ndash avd: Ich reise und weg von meinem Nachschlagewerk, aber Sterbenz Lemma sagt, dass in einem Gleitkomma-System wie IEEE-754, wenn x und y sind endliche Fließkomma-Werte, so dass Y / 2 x 2y, dann ist xy genau darstellbar. Es gibt einen formalen Beweis, aber im Wesentlichen die Tatsache, dass x und y nahe beieinander liegen, garantiert, dass das Ergebnis einen Exponenten (in der Gleitpunktcodierung) kleiner oder gleich den Exponenten von x und y hat. Daher hat es Bedeutung und Bits, die mindestens so niedrig im Wert sind wie jene in x und y, so dass es das niedrige Bit der Subtraktion darstellen kann (sowie alle anderen). Ndash Eric Postpischil Jun 2 13 at 4: 04Der Moving Average als Filter Der gleitende Durchschnitt wird oft für die Glättung von Daten in Gegenwart von Rauschen verwendet. Der einfache gleitende Durchschnitt wird nicht immer als der Finite Impulse Response (FIR) - Filter erkannt, der es ist, während er tatsächlich einer der gebräuchlichsten Filter in der Signalverarbeitung ist. Wenn man sie als Filter betrachtet, kann man sie beispielsweise mit gefensterten Filtern vergleichen (siehe Artikel zu Tiefpaß-, Hochpass - und Bandpass - und Bandsperrfiltern für Beispiele). Der Hauptunterschied zu diesen Filtern besteht darin, daß der gleitende Durchschnitt für Signale geeignet ist, für die die Nutzinformation im Zeitbereich enthalten ist. Von denen Glättungsmessungen durch Mittelung ein Paradebeispiel sind. Window-sinc-Filter, auf der anderen Seite, sind starke Künstler im Frequenzbereich. Mit Ausgleich in der Audioverarbeitung als typisches Beispiel. Es gibt einen detaillierteren Vergleich beider Arten von Filtern in Time Domain vs. Frequency Domain Performance von Filtern. Wenn Sie Daten haben, für die sowohl die Zeit als auch die Frequenzdomäne wichtig sind, dann möchten Sie vielleicht einen Blick auf Variationen auf den Moving Average werfen. Die eine Anzahl gewichteter Versionen des gleitenden Durchschnitts zeigt, die besser sind. Der gleitende Durchschnitt der Länge (N) kann so definiert werden, wie er üblicherweise implementiert ist, wobei der aktuelle Ausgabeabtastwert der Durchschnitt der vorhergehenden (N) Abtastwerte ist. Als Filter betrachtet, führt der gleitende Durchschnitt eine Faltung der Eingangsfolge (xn) mit einem Rechteckpuls der Länge (N) und der Höhe (1 / N) durch (um den Bereich des Pulses und damit die Verstärkung von Der Filter, ein). In der Praxis ist es am besten, (N) ungerade zu nehmen. Obwohl ein gleitender Durchschnitt auch unter Verwendung einer geraden Anzahl von Abtastwerten berechnet werden kann, hat die Verwendung eines ungeradzahligen Wertes für (N) den Vorteil, daß die Verzögerung des Filters eine ganzzahlige Anzahl von Abtastwerten ist, da die Verzögerung eines Filters mit (N) Proben genau ist ((N-1) / 2). Der gleitende Durchschnitt kann dann exakt mit den ursprünglichen Daten ausgerichtet werden, indem er um eine ganze Zahl von Abtastwerten verschoben wird. Zeitdomäne Da der gleitende Durchschnitt eine Faltung mit einem rechteckigen Puls ist, ist sein Frequenzgang eine sinc-Funktion. Dies macht es ähnlich dem Dual des Fenstersynchronfilters, da es sich hierbei um eine Faltung mit einem Sinc-Puls handelt, der zu einem rechteckigen Frequenzgang führt. Es ist diese sinc Frequenzantwort, die den gleitenden Durchschnitt ein schlechter Darsteller im Frequenzbereich macht. Allerdings führt es sehr gut im Zeitbereich. Daher ist es perfekt, um Daten zu löschen, um Rauschen zu entfernen, während gleichzeitig eine schnelle Sprungantwort beibehalten wird (1). Für das typische Additiv-Weiß-Gauß-Rauschen (AWGN), das oft angenommen wird, hat die Mittelung (N) - Proben den Effekt, das SNR um einen Faktor von (sqrt N) zu erhöhen. Da das Rauschen für die einzelnen Proben unkorreliert ist, gibt es keinen Grund, jede Probe unterschiedlich zu behandeln. Daher wird der gleitende Durchschnitt, der jeder Probe das gleiche Gewicht gibt, die maximale Menge an Rauschen für eine gegebene Sprungantwortschärfe beseitigen. Implementierung Da es sich um ein FIR-Filter handelt, kann der gleitende Durchschnitt durch Faltung implementiert werden. Es hat dann die gleiche Effizienz (oder das Fehlen davon) wie jedes andere FIR-Filter. Sie kann aber auch rekursiv und effizient umgesetzt werden. Es folgt unmittelbar aus der Definition, daß diese Formel das Ergebnis der Ausdrücke für (yn) und (yn1) ist, dh, daß die Veränderung zwischen (yn1) und (yn) einen zusätzlichen Term (xn1 / N) Erscheint am Ende, während der Term (xn-N1 / N) vom Anfang entfernt wird. In praktischen Anwendungen ist es oft möglich, die Division durch (N) für jeden Term auszulassen, indem die resultierende Verstärkung von (N) an einer anderen Stelle kompensiert wird. Diese rekursive Umsetzung wird viel schneller als Faltung. Jeder neue Wert von (y) kann mit nur zwei Additionen anstelle der (N) Additionen berechnet werden, die für eine einfache Implementierung der Definition erforderlich wären. Eine Sache, mit der Sie nach einer rekursiven Implementierung Ausschau halten, ist, dass Rundungsfehler akkumulieren. Dies kann ein Problem für Ihre Anwendung sein oder auch nicht, aber es bedeutet auch, dass diese rekursive Implementierung tatsächlich mit einer Integer-Implementierung besser funktionieren wird als mit Gleitkommazahlen. Dies ist sehr ungewöhnlich, da eine Gleitkomma-Implementierung gewöhnlich einfacher ist. Der Schluss davon muss sein, dass Sie die Nützlichkeit des einfachen gleitenden Durchschnittsfilters in Signalverarbeitungsanwendungen nie unterschätzen sollten. Filter Design Tool Dieser Artikel wird mit einem Filter Design Tool ergänzt. Experimentiere mit verschiedenen Werten für (N) und visualisiere die resultierenden Filter. Probieren Sie es jetzt